<p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">একাদশ অধ্যায়</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">পরিমাপ</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">১। আয়ত কাকে বলে?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : যে চতুর্ভুজের চারটি কোণই সমকোণ তাকে আয়ত বলে।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">২। আয়তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : আয়তের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">×</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> প্রস্থ।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">৩।  সামান্তরিক কাকে বলে?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান ও সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">৪।  সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">×</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> উচ্চতা।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">৫।  ত্রিভুজ কাকে বলে?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : তিনটি রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">৬।  ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি x উচ্চতা) x ২</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">৭। একটি সামান্তরিকের ভূমি ৮ সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা ৩ সেন্টিমিটার। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : ২৪ বর্গ সেন্টিমিটার।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সমাধান : দেওয়া আছে, ভূমি = ৮ সেন্টিমিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    এবং উচ্চতা = ৩ সেন্টিমিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    আমরা জানি, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">×</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> উচ্চতা</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = (৮ </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">×</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> ৩) বর্গ সেন্টিমিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ২৪ বর্গ সেন্টিমিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">৮। একটি আয়তাকার ধানক্ষেতের দৈর্ঘ্য ১২০০ মিটার এবং প্রস্থ ৭৫০ মিটার। ধানক্ষেতের ক্ষেত্রফল কত এয়র?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : ৯০০০ এয়র।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সমাধান : দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য = ১২০০ মিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    এবং প্রস্থ = ৭৫০ মিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    আমরা জানি, আয়তের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ১২০০ x ৭৫০ বর্গ মিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ৯০০০০০ বর্গ মিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    =(৯০০০০০ x ১০০) এয়র </span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">[যেহেতু, ১ এয়র = ১০০ বর্গ মিটার]</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ৯০০০ এয়র</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">৯। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গ কিমি এবং এর উচ্চতা ৬ কিমি হলে ত্রিভুজটির ভূমি কত কিমি?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : ৮ কিলোমিটার।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সমাধান : দেওয়া আছে, ক্ষেত্রফল = ২৪ বর্গ কিমি এবং উচ্চতা = ৬ কিমি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি x উচ্চতা) x ২</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সুতরাং, ভূমি = (ক্ষেত্রফল x ২) x উচ্চতা</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = (২৪ x ২) x ৬ কিমি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = (৪৮ x ৬) কিমি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ৮ কিলোমিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">১০। একটি সামান্তরিকের ভূমি ৬০০ সেমি এবং উচ্চতা ৩ মিটার হলে সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ মি?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : ১৮ বর্গ মি।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সমাধান : দেওয়া আছে, ভূমি = ৬০০ সেন্টিমিটার</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = (৬০০ x ১০০) মিটার  </span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">[যেহেতু, ১ মি = ১০০ সেমি]</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ৬ মি এবং উচ্চতা = ৩ মি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    আমরা জানি,</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = (ভূমি </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">–</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> উচ্চতা)</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = (৬ </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">–</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> ৩) বর্গ মি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ১৮ বর্গ মি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">১১। একটি ত্রিভুজের ভূমি ৩ কিমি এবং ক্ষেত্রফল ১.২ বর্গ কিমি হলে ত্রিভুজটির উচ্চতা কত?</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    উত্তর : ০.৮ কিমি।</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সমাধান : দেওয়া আছে, ভূমি = ৩ কিমি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    এবং ক্ষেত্রফল = ১.২ বর্গ কিমি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    আমরা জানি, ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">–</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> উচ্চতা) x ২</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    সুতরাং, উচ্চতা = (ক্ষেত্রফল </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">–</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> ২) x ভূমি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ( ১.২ </span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman","serif"">–</span></span><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi"> ২) x ৩ কিমি  = (২.৪ x ৩) কিমি</span></span></span></span></p> <p><span style="font-size:11pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:14.0pt"><span style="font-family:SolaimanLipi">    = ০.৮ কিমি</span></span></span></span></p>